एक स्टील के तार को एक निश्चित भार से खींचा जाता है। यदि तार के पदार्थ का यंग मापांक $Y$ है तथा $Y$ का मान कम करना है, तो

 ताँबे का एक $2.2\, m$ लंबा तार तथा इस्पात का एक $1.6\, m$ लंबा तार, जिनमें दोनों के व्यास $3.0\, mm$ हैं, सिरे से जुड़े हुए हैं। जब इसे एक भार से तनित किया गया तो कुल विस्तार $0.7\, mm$ हुआ। लगाए गए भार का मान प्राप्त कीजिए।

समान पदार्थों के बने दो धात्विक तारों $\mathrm{P}$ व $\mathrm{Q}$ का आयतन समान है। यदि इनके अनुप्रस्थ परिच्छेद क्षेत्रफलों का अनुपात $4: 1$ है तथा $F_1$ बल आरोपित करने पर इसकी लम्बाई में वृद्धि $\Delta l$ होती है। $\mathrm{Q}$ में समान विस्तार उत्पन्न करने के लिए आरोपित बल $\mathrm{F}_2$ है। $\frac{\mathrm{F}_1}{\mathrm{~F}_2}$ का मान. . . . . . हैं

$4\,mm ^2$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल और $0.5$ लम्बाई वाली कोई रस्सी, एक $2\,kg$ द्रव्यमान के ठोस पिण्ड से जुड़ी हुई है। पिण्ड को किसी त्रिज्या $0.5\,m$ त्रिज्या वाले उर्ध्वाधर वृत्ताकार पथ पर घुमाया जाता है। वृत्ताकार पथ के निम्नतम बिन्दु पर, पिण्ड की चाल $5\,m / s$ है। जब पिण्ड वृत्ताकार पथ के निम्नतम बिन्दु पर है तो उस समय रस्सी में उत्पन्न विकृति का मान $\ldots . . \times 10^{-5}$ होगा। (माना यंग गुणांक $10^{11}\,N / m ^2$ एवं $g =10\,m / s ^2$ )

चित्र में दिखाए गए प्रत्येक तीनों गुटकों $\mathrm{P}, \mathrm{Q}$ व $\mathrm{R}$ का द्रव्यमान $3 \mathrm{~kg}$ है। प्रत्येक तार $\mathrm{A}$ व $\mathrm{B}$ का अनुप्रस्थ परिच्छेद क्षेत्रफल $0.005 \mathrm{~cm}^2$ तथा यंग प्रत्यास्थता गुणांक $2 \times 10^{11} \mathrm{Nm}^{-2}$ है। घर्षण को नगण्य मानकर, तार B में अनुदैर्ध्य विकृति. . . . . . . . $\times 10^{-4}$ है।

(दिया है, $\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ )

$0.5$ सेमी$^2$ अनुप्रस्थ काट के लोहे के तार की लम्बाई को दोगुनी करने के लिये आवश्यक बल का मान होगा ($Y = {10^{12}}$डाइन/सेमी${^2}$)